jueves, 18 de septiembre de 2008

Clasificacion de funciones

Funciones algebraicas

Las funciones algebraicas son aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas ( suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicacion) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k; es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.
En general, las funciones algebraicas abarcan a las funciones polinomiales, racionales y las llamadas algebraicas explícitas.



Funciones trascendentales

Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.Las funciones que no son algebraicas se llaman funciones trascendentes.

Son funciones trascendentales elementales:


Función exponencial

f(x)=ax; a > 0, a ¹ 1.


Funciones logaritmicas

f(x)=loga(x); a > 0, a ¹ 1. Es inversa de la exponencial.


Funciones trigonometricas
También llamadas circulares
f(x)=sen(x); f(x)=cos(x); f(x)=tg(x); f(x)=cosec(x); f(x)=sec(x) y f(x)=cotg(x).



Funciones continuas
Se presenta cuando la grafica de la funcion no tiene ningun corte o salto.



Funcion discontinua
Si la grafica de la funcion tiene algun corte o salto, entonces se considera que la funcion es discontinua.



Funcion creciente

Son aquellas en las que cuando los valores del dominio aumentan los del contradominio lo hacen por igual.


Funcion decreciente.
Esta presente si los elementos del dominio aumentan, entonces las imagenes correspondientes disminuyan.


Funcion inyectiva (uno-uno)

Una funcion es iyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un solo elemento del dominio; es decir, de todos los pares (x,y) pertenecente a la funcion, las y no se repiten.

Funcion sobreyectiva
Son aquellas en las que la aplicacion es sobre todo en codominio, es decir, cuando el conjunto imagen esto significa que cada elemento del codominio tiene un origen.

Funciones biyectiva
Se van a identificar cuando veamos que son al mismo tiempo inyectivas y sobreyectivas